คณิตศาสตร์

การสร้างมุมพื้นฐาน 


           1. สร้างเส้นตรง ABC
          

           2. กางวงเวียนพอประมาณ ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งตัดเส้นตรง ABC

               ที่จุด D และ E ตามลำดับ

          

           3. กางวงเวียนรัศมีเท่าเดิม ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้ง DE ทีจุด F

   4. กางวงเวียนรัศมีเท่าเดิม ใช้จุด F เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้ง DE ทีจุด G

            5. ลากเส้นรังสี BF และรังสี BG  จะได้มุม ABF = มุม FBG = มุม GBC = ุ 60 องศา

            6. กางวงเวียนรัศมีพอประมาณ ใช้จุด F เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งดังรูป

            7. กางวงเวียนรัศมีเท่าเดิม ใช้จุด G เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งตัดที่จุด H ดังรูป

            8. ลากเส้นรังสี BH  ตัดกับส่วนโค้งแรกที่จุด O จะได้มุม ABH = มุม HBC = 90 องศา

            9. หากต้องการสร้างมุม 45 องศา ก็สามารถทำได้โดยการแบ่งครึ่งมุม 90 องศา โดยใช้จุด

                O และจุด E เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด I ดังรูป

            10. ลากเส้นรังสี BI  จะได้มุม HBI = มุม IBC = 45 องศา

              การสร้างมุมขนาดต่างๆ

                        การสร้างมุมอื่นๆ สามารถทำได้โดยสร้างมุมพื้นฐานรวมกันให้ได้มุมที่

             ต้องการสร้าง เช่น มุม 105 องศา มีแนวคิดในการสร้างคือ เกิดจากมุม 180 - 75  องศา

             ดังนั้น เราอาจสร้างมุม 75 องศา  แทน แล้วมุมที่เหลือจะมีขนาด 105 องศา 

             ตัวอย่าง      การสร้างมุม 75 องศา

             1. สร้างมุม 60 องศา และ 90 องศา ตามวิธีการที่เคยกล่าวไว้ข้างต้น จะได้ว่า มุม ABG 

                 มีขนาด 60 องศา และมุม GBF มีขนาด 30 องศา

            2. สร้างมุม 15 องศา โดยการแบ่งครึ่งมุม GBF ที่มีขนาด 30 องศา ดังรูป จะได้ว่ามุม ABH

                มีขนาด 75 องศา

            3. ดังนั้น จะได้ว่า มุม HBC มีขนาด 105 องศา ตามต้องการ 

            อย่างไรก็ตาม การสร้างมุมที่มีขนาด 105 องศา สามารถสร้างได้หลากหลายวิธี เช่น อาจสร้าง

จากมุม     90 + 15 องศา เป็นต้น สำหรับการสร้างมุมอื่นๆ ก็สามารถใช้หลักการเดียวกันนี้